Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 36 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 36 = 0\) và điểm \(N\left( {3\,;3\,;3} \right)\). Từ một điểm M thay đổi trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) kẻ các tiếp tuyến phân biệt MA, MB, MC đến \(\left( S \right),\,\,(A,B,C\) là các tiếp điểm). Khi khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) lớn nhất thì phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có dạng là \(ax + 2y + bz + c = 0\). Giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?