Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x- y + z - 1 = 0
Giải thích
Đáp án C
Phương pháp:
Kiểm tra M nằm trong hay ngoài mặt cầu.
Để giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đó là nhỏ nhất
Cách giải:
x2+y2+z2=9 có tâm O(0;0;0)
Nhận xét: Dễ dàng kiểm tra điểm M nằm trong (S), do đó, mọi mặt phẳng đi qua M luôn cắt (S) với giao tuyến là 1 đường tròn.
Để giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đó là nhỏ nhất
=> IO lớn nhất khi M trùng I hay OM vuông góc với (P)
Vậy, (P) là mặt phẳng qua M và có VTPT là OM→ =(1;-1;1)
Phương trình mặt phẳng (P) là:
