Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 13)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) (x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 1 và mặt phẳng (P) 2x - y - 2z + m = 0

21/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−22+y−12+z−12=1 và mặt phẳng P:2x−y−2z+m=0. Tìm giá trị không âm của tham số để mặt cầu S và mặt phẳng P tiếp xúc với nhau.

m=2

m=1

m=5

m=0

Giải thích

Đáp án A

Xét mặt cầu S:x−22+y−12+z−12=1⇒I2;1;1 và bán kính R=1

Vì mặt phẳng P tiếp xúc mặt cầu S nên dI;P=R⇔m+13=1⇔m+1=3⇔m=2m=−4.