Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 +y^2 +z^2 -2x +4y +4z =0

47/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2-2x+4y+4z=0 và điểm M1;2;-1. Một đường thẳng thay đổi qua M và cắt (S) tại hai điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của tổng MA + MB

10.

217

8+25

Giải thích

Chọn đáp án C

Mặt cầu (S) có tâm I1;-2;-2 và bán kính R = 3

Vì IM=17>R nên điểm M nằm ngoài mặt cầu (S).

Đặt φ=IBM⏜=IMA⏜

Áp dụng định lý cosin cho tam giác IMA và tam giác IMB ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi cosφ=1⇔φ=00