Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm THPT số 10 Ninh Bình có đáp án

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 2z - 11 = 0. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là:

10/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có phương trình \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z - 11 = 0\). Tâm \(I\) của mặt cầu \((S)\) có tọa độ là

\(I(4; - 2;2)\).

\(I( - 2;1; - 1)\).

\(I(2; - 1;1)\).

\(I( - 4;2; - 2)\).

Giải thích

Chọn B

Phương trình tổng quát của mặt cầu có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\), với tâm \(I(a;b;c)\).

So sánh với phương trình mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z - 11 = 0\), ta có:

\( - 2a = 4 \Rightarrow a =  - 2\)

\( - 2b =  - 2 \Rightarrow b = 1\)

\( - 2c = 2 \Rightarrow c =  - 1\)

Vậy tâm \(I\) của mặt cầu \((S)\) có tọa độ là \(I( - 2;1; - 1)\).