Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 2z - 11 = 0. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là:
Giải thích
Chọn B
Phương trình tổng quát của mặt cầu có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\), với tâm \(I(a;b;c)\).
So sánh với phương trình mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z - 11 = 0\), ta có:
\( - 2a = 4 \Rightarrow a = - 2\)
\( - 2b = - 2 \Rightarrow b = 1\)
\( - 2c = 2 \Rightarrow c = - 1\)
Vậy tâm \(I\) của mặt cầu \((S)\) có tọa độ là \(I( - 2;1; - 1)\).