Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) A. M(-1;0;4)

22/30

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x-12+y-22+z-32=9 tâm I và mặt phẳng

(P): 2x + 2y -z + 24 =0.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

M(-1;0;4)

M(0;1;2)

M(3;4;2)

M(4;1;2)

Giải thích

Đáp án C

Phương trình đường thẳng IH

Độ dài MH lớn nhất => M là một trong hai giao điểm của MI và (S)

Suy ra MI≡MH, gọi M(1+2t;2+2t;3-t) ∈(S)

Do đó