Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có

27/39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A(1;1;1;),B(1;2;1);C(1;1;2),A'(2;2;1). Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

x2+y2+z2−3x−3y+3z+6=0

x2+y2+z2+3x−3y−3z+6=0

x2+y2+z2−3x−3y−3z+6=0

x2+y2+z2−3x−3y+3z−6=0

Giải thích

Chọn C.
Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0, a2+b2+c2−d>0
Theo giải thiết, ta được
2a+2b+2c+d=−32a+4b+2c+d=−62a+2b+4c+d=−64a+4b+2c+d=−9⇔a=b=c=−32d=6