Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vector

Chọn B
Cho hai vector \(\vec a = (1; - 2;1)\) và \(\vec b = ( - 2;1;1)\).
Ta có: \(\vec a \cdot \vec b = - 2 - 2 + 1 = - 3\)
\(|\vec a| = \sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \); \(|\vec b| = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \)
\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{ - 3}}{{\sqrt 6 \cdot \sqrt 6 }} = - \frac{1}{2}\)
Suy ra \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {120^\circ }\). Vậy góc giữa hai vector \(\vec a\) và \(\vec b\) là \({120^\circ }\).