Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4; - 3; - 1} \right)\)và \(\overrightarrow b = \vec i + 2\vec j + \vec k\). Tìm tọa độ của \(2\vec a

2/20

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4; - 3; - 1} \right)\)và \(\overrightarrow b = \vec i + 2\vec j + \vec k\). Tìm tọa độ của \(2\vec a + 3\vec b\)

\(\left( {11;0;1} \right)\).

\(\left( {5; - 1;0} \right)\).

\(\left( {11;0; - 1} \right)\).

\(\left( {5; - 1; - 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng: A

Ta có: \(2\overrightarrow a = \left( {8; - 6; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \vec i + 2\vec j + \vec k \Rightarrow \overrightarrow b = \left( {1;2;1} \right) \Rightarrow 3\vec b = \left( {3;6;3} \right)\)

Do đó: \(2\vec a + 3\vec b = \left( {8 + 3; - 6 + 6; - 2 + 3} \right) = \left( {11;0;1} \right)\).