Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = ( 3 ; − 2 ; m ) , b = ( 2 ; m ; − 1 ) với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ → a và → b vuô

30/55

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a = \left( {3\,;\, - 2\,;\,m} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {2\,;\,m\,;\, - 1} \right)\) với \(m\) là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của \(m\) để hai vectơ \(\vec a\) và \(\overrightarrow b \)vuông góc với nhau.

\(m = 1\).

\(m = 2\).

\(m = - 1\).

\(m = - 2\).

Giải thích

Chọn B

Hai vectơ \(\vec a\) và \(\overrightarrow b \)vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(\vec a\,.\,\overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow 3.2 + \left( { - 2} \right).m + m.\left( { - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 6 - 3m = 0 \Leftrightarrow m = 2\).