Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( α ) : x − 2y + 3z + 1 = 0 và ( β ) : 2x − 4y + 6z + 1 = 0 , khi đó

7/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - 4y + 6z + 1 = 0\), khi đó

\(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).

\(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( \beta \right)\).

\(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).

\(\left( \alpha \right) \equiv \left( \beta \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2;3} \right)\), \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 4;6} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_2}} = 2\overrightarrow {{n_1}} \\1 \ne 2.1\end{array} \right.\) nên \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).