Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S): (x - 3)^2 + y^2 + z^2 = 9; (S'): x^2 + y^2 + z^2 - 12y + 12 = 0 và mặt phẳng (P): z - m = 0

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là \(I\left( {3;0;0} \right)\) và mặt cầu \(\left( {S'} \right)\) có bán kính là \(\sqrt {24} \).

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\).

Khoảng cách giữa hai tâm của hai mặt cầu \(\left( S \right)\) và \(\left( {S'} \right)\) bằng \(3\sqrt 5 \).

Biết rằng hai mặt cầu \(\left( S \right)\) và \(\left( {S'} \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Gọi \(\left( T \right)\) là tập hợp các giá trị của \(m\) để trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) dựng được một tiếp tuyến đến đường tròn \(\left( C \right)\). Tổng bình phương các phần tử của tập hợp \(\left( T \right)\) là 2.