Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

9/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[{\rm{Ox}}yz\], cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = 4t\\z = - 3 + 6t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 3t\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

\({d_1}\)và \({d_2}\) chéo nhau.

\({d_1} \equiv {d_2}\).

\({d_1} \bot {d_2}\).

\({d_1}\parallel {d_2}\).

Giải thích

Đường thẳng \({d_1}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2;4;6} \right)\), đường thẳng \({d_2}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;2;3} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = 2\overrightarrow {{u_2}} \), \(M\left( {2\,;0\,; - 3} \right) \in {d_1}\) và \(M\left( {2\,;0\,; - 3} \right) \in {d_2}\) nên \({d_1} \equiv {d_2}\).