Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3,0,0), N(2,2,2) . Mặt phẳng

21/40

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0),N(2;2;2). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M,N cắt các trục Oy,Oz lần lượt tại B(0;b;0),C(0;0;c) với b,c≠0. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

b+c=6.

bc=3(b+c).

bc=b+c.

1b+1c=16.

Giải thích

Mặt phẳng (P) đi qua M(3;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với b,c≠0 nên phương trình mặt phẳng (P) theo đoạn chắn là:x3+yb+zc=1

Mặt phẳng (P) đi qua N(2;2;2) suy ra 23+2b+2c=1⇔1b+1c=16.

Chọn D.