Bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1) và B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

15/25

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1) và B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

(x – 1)2 + (y + 3)2 + z2 = 24.

(x + 1)2 + (y - 3)2 + z2 = 24.

(x – 1)2 + (y + 3)2 + z2 = 6.

(x + 1)2 + (y - 3)2 + z2 = 6.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Trung điểm I của AB có tọa độ I(-1;3;0).

Bán kính R = IA = \(\sqrt {{{\left( { - 3 + 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}}  = \sqrt 6 \).

Vậy phương trình cần tìm là: (x + 1)2 + (y - 3)2 + z2 = 6.