Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5

34/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0;−3,B−3;−2;−5. Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2+BM2=30 là một mặt cầu (S), tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

I−2;−2;−8,R=3

I−1;−1;−4,R=6

I−1;−1;−4,R=3

I−1;−1;−4,R=302

Giải thích

Đáp án C

Gọi Mx;y;z⇒AM→=x−1;y;z+3,BM→=x+3;y+2;z+5

Khi đó AM2+BM2=30⇔x−12+y2+z+32+x+32+y+22+z+52=30

⇔x−12+y+12+z+42=9⇒M∈S có tâm I−1;−1;−4,R=3