Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng

20/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - mt\\y = 2mt\\z = 1 - 4t\end{array} \right.\)và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = z\). Tìm \(m\) để \(\Delta \bot d\).

Giải thích

+) \(\Delta \) có VTCP \(\overrightarrow u = \left( { - m;2m; - 4} \right)\), \(d\) có VTCP \(\overrightarrow v = \left( {2; - 3;1} \right)\).

+) \(\Delta \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0 \Leftrightarrow \left( { - m} \right).2 + 2m.\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right).1 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{2} = - 0,5\).