Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

45/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−31=y−33=z2, mặt phẳng α : x+y−z+3=0 và điểm A1;2;−1. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng α.

x−11=y−22=z+11

x−1−1=y−2−2=z+11

x−11=y−2−2=z+1−1

x−1−1=y−22=z+1−1

Giải thích

Gọi giao điểm của Δ và d là B nên ta có: B3+t;3+3t;2t⇒AB→=2+t;1+3t;2t+1
Vì đường thẳng Δ song song với mặt phẳng α nên:
AB→.nα→=0⇔2+t+1+3t−2t−1=0⇔t=−1.
Suy ra: AB→=1;−2;−1.
Phương trình đường thẳng Δ đi qua A và nhận AB→ làm vtcp: x−11=y−2−2=z+1−1.Chọn đáp án C