Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng denta: x = 1+t

44/51

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x=1+ty=1+mtz=-2t và mặt cầu S: x2+y2+z2-2x+4y-2z+2=0. Với điều kiện nào của m thì đường thẳng Δ cắt (S) tại hai điểm phân biệt?

-3+573<m<-3-573

m<-6+1143 hoặc m>-6-1143

-6+1143m<-6-1143 hoặc m>-6-1143

m<-3+573 hoặc m>-3-573

Giải thích

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;−2;1), bán kính R=2.

Để đường thẳng cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt thì khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng Δ phải nhỏ hơn bán kính R.