Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=2+t, y=-1+t, z=-1-t

35/39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+ty=−1+tz=−1−tvà mặt phẳng P:2x+y−2z=0. Đường thẳng Δ nằm trong P, cắt d và vuông góc với d có phương trình là

x=1+ty=−2z=−t.

x=1−ty=−2z=−t.

x=1−ty=−2+tz=−t.

x=1+ty=−2z=t.

Giải thích

Chọn D

Đường thẳng d đi qua M2;−1;−1 và có
mặt phẳng (P) có VTCP: ud→=1;1;−1.
Nhận thấy M∉PnP→.ud→≠0⇒d cắt (P). Ta có d∩P={A}⇒A1;−2;0.
Phương trình đường ∆qua A1;−2;0ud→=nP→,ud→=1;0;1.
Phương trình đường ∆ là: x=1+ty=−2z=t.