Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 11)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 2 -3t; y = 1 + t, z = -3 +2t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc N của điểm lên mặt phẳng biết tung độ của điểm M bằng 2 .

23/150

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2−3ty=1+tz=−3+2t. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc N của điểmM∈d lên mặt phẳng (Oxz) biết tung độ của điểm M bằng 2 .

N( 1;-2;1)

N(-1;2;-1)

N(-1;0;-1)

N(0;2;2)

Giải thích

Vì M∈d và yM = 2 nên ta có: x=2−3t2=1+tz=−3+2t⇔x=−1t=1z=−1

⇒M(−1;2;−1). 

Suy ra hình chiếu vuông góc N của điểm  M∈d lên mặt phẳng (Oxz)là N(-1;0;-1)