Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/1=(y-1)/2=(z-2)/-3 và cho mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Đáp án C

Đường thẳng d:x−11=y−12=z−2−3 đi qua M(1;1;2) và có véctơ chỉ phương u→=(1;2;−3).

Mặt phẳng (P):x+y+z−4=0 có véctơ pháp tuyến n→=(1;1;1)

Ta thấy u→.n→=1.1+2.1+1.(−3)=0 (1)

Thay tọa độ điểm M(1;1;2) vào mặt phẳng (P)  ta được 1+1+2−4=0→M∈(P)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra d⊂(P).