Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;2) và mặt phẳng (P): x - 3y - 2z + 5 = 0. Biết mặt phẳng (Q): ax - 2y + bz - 7 = 0 đi qua M và vuông góc với (P). Tính giá trị biểu t

Đáp án: -4

Ta có VTPT của (P) là: n(P)→=(1;−3;−2),n(Q)→=(a;−2;b).

Theo bài ra (P)⊥(Q)⇔n(P)¯.n(Q)→=0⇔a+6−2 b=0 (1).

Mặt khác: M∈(Q)⇒a+6+2b−7=0⇔a+2b=1 (2).

Từ (1) và (2) giải ra tìm được a=−52,b=74⇒3a+2b=3.−52+2⋅74=−4.