Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1 ; 2 ; 3 ) . Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa trục Oy và cách M một khoảng lớn nhất. Mặt phẳng ( α ) có một veto pháp tuyến là:

6/88

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;2;3).\) Gọi \[(\alpha )\] là mặt phẳng chứa trục \[Oy\] và cách \[M\] một khoảng lớn nhất. Mặt phẳng \[(\alpha )\] có một veto pháp tuyến là:

\[\overrightarrow n = \left( {1;0;3} \right)\].

\[\overrightarrow n = \left( {1;0; - 3} \right)\].

\[\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\].

\[\overrightarrow n = \left( {3;0;1} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Gọi \[H,K\]lần lượt là hình chiếu vuông góc của \[M\]trên mặt phẳng\[(\alpha )\] và trục \[Oy\].

Ta có : \[K(0;2;0)\]

\[d(M,(\alpha )) = MH \le MK\].

Vậy khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng\[(\alpha )\] lớn nhất khi mặt phẳng\[(\alpha )\]qua \[K\] và vuông góc với\[MK.\]

Nên\[(\alpha )\] có một veto pháp tuyến là:\[\overrightarrow n = \overrightarrow {MK} = \left( { - 1;0; - 3} \right) = - \left( {1;0;3} \right)\].