Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;−3;5) và B(2;−5;1)

27/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;−3;5) và B(2;−5;1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng d:x+13=y−5−2=z+913.

=3x−2y+13z−56=0

3x+2y+13z−56=0

3x+2y+13z+56=0

3x−2y−13z+56=0

Giải thích

Ta cóA4;−3;5,B2;−5;1 nên trung điểm của AB là I3;−4;3

Đường thẳng d:x+13=y−5−2=z+913có 1 VTCP là ud→=3;−2;13

Mặt phẳng (P) vuông góc với d nên mặt phẳng (P) có 1 VTPTnP→=ud→=3;−2;13

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến làn→=3;−2;13và đi quaI3;−4;3 có phương trình là:

3x−3−2y+4+13z−3=0⇔3x−2y+13z−56=0

Đáp án cần chọn là: A