Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -1; 3) và hai đường thẳng d1: (x - 2)/1 = (y + 1)/(-1) = (z - 1)/1 và d2: (x - 3)/3 = (y + 2)/3 = (z - 1)/(-1). Gọi d là đường thẳng đi

Đường thẳng \({d_1}\) có vectơ chỉ phương là \({\vec u_1} = \left( {1\,; - 1\,;1} \right)\).

Gọi \(M = d \cap {d_1}\) thì ta có \(\overrightarrow {AM} = k\left( {3\,;3\,; - 1} \right)\) với k là hằng số thực.

Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương là \({\vec u_d} = \left( {6\,;5\,;3} \right)\).

Đường thẳng \(d\) cắt mặt phẳng \(x + 2y + 2z - 9 = 0\) tại điểm có tung độ bằng 11.