Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm

47/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A2;−3;7,B0;4;l,C3;0;5,D3;3;3.Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz)sao cho biểu thức MA→+MB→+MC→+MD→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ M là

M0;1;−4

M2;1;0

M0;1;−2

M0;1;4

Giải thích

Đáp án D

Gọi Ia;b;cthỏa mãn IA→+IB→+IC→+ID→=0→⇒I2;1;4

Khi đó MA→+MB→+MC→+MD→=4MI→+IB→+IC→+ID→⏟0=4MI→=4MI

Suy ra MImin⇔Mlà hình chiếu của I trên Oyz⇒M0;1;4