Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; −1), N(−1; 1; 1) và P(1; m – 1; 2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 0
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 3; - 2;2} \right)\), \(\overrightarrow {NP} = \left( {2;m - 2;1} \right)\).
Tam giác MNP vuông tại N khi
\(\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {NP} = 0\)⇔−6 −2(m – 2) + 2 = 0 ⇔ m – 2 = −2 ⇔ m = 0.
Vậy với m = 0 thì tam giác MNP vuông tại N.