Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm

35/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Tập hợp các điểm M thỏa MA2=MB2+MC2 là mặt cầu có bán kính

R=2

R=3

R=2

Giải thích

Đáp án D

Ta có: MB2+MC2−MA2=MB→2+MC→2−MA→2=MI→+IB→2+MI→+IC→2−MI→+IA→2

=MI2+2MI→IB→+IC→−IA→+IB2+IC2−IA2

Gọi I là điểm thỏa mãn IB→+IC→−IA→=0→⇒I−1;2;3

Suy ra MB2+MC2−MA2=MI2+IB2+IC2−IA2=0⇔MI=IA2−IB2−IC2=2