Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;5). Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:

3/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,3;\,0} \right)\) và \(C\left( {0;\,0;\,5} \right)\). Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,C\) có một vectơ pháp tuyến là:

\(\overrightarrow n = \left( {3;\,5;\,2} \right)\).

\(\overrightarrow n = \left( {6;\,15;\,10} \right)\).

\(\overrightarrow n = \left( {2;\,3;\,5} \right)\).

\(\overrightarrow n = \left( {15;\,10;\,6} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,C\) là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1 \Leftrightarrow 15x + 10y + 6z - 30 = 0\)

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là \(\overrightarrow n = \left( {15;\,10;\,6} \right)\).