Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 1), B(2; −1; 3), C(−2; 1; 2). Đường thẳng đi qua A đồng thời vuông góc với BC và trục Oy có một vectơ pháp tuyến là gì

7/40

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;2;1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 2;1;2} \right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) đồng thời vuông góc với \(BC\) và trục \(Oy\) có một vectơ pháp tuyến là

\(\left( {1;0;4} \right)\).

\(\left( { - 1;0;4} \right)\).

\(\left( { - 1;0; - 4} \right)\).

\(\left( {1;2;4} \right)\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {CB} = \left( {4; - 2;1} \right),\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right),\left[ {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow j } \right] = \left( { - 1;0;4} \right)\).

Do đó \(\overrightarrow n = \left( { - 1;0;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến cần tìm. Chọn B.