Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),

13/24

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

D(−2;8;−3)

D(−4;8;−5)

D(−2;2;5)

D(−4;8;−3)

Giải thích

CóAB→=2−1;−1−2;3+1=1;−3;4 và

DC→=(−3−xD;5−yD;1−zD)

ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

AB→=DC→⇔−3−xD=15−yD=−31−zD=4⇔xD=−4yD=8zD=−3

Đáp án cần chọn là: D