Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1,2,3), B(3,4,4). Tìm tất cả các giá trị

2/8

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1,2,3), B(3,4,4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P:2x+y+mz−1=0 bằng độ dài đoạn thẳng AB

m=2.

m=−2.

m=−3.

m=±2.

Giải thích

Ta có AB→=2;2;1⇒AB=22+22+12=3 1.

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là

d(A,(P))=|2.1+2+m⋅3−1|22+12+m2=|3m+3|5+m2 (2).

Vì AB=d(A,(P))⇔3=|3m+3|5+m2⇔95+m2=9(m+1)2⇔m=2.

Chọn A.