Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; −1; 0), B(2; 0; 3) và mặt phẳng (P): x − 2y − 2z + 4 = 0. Điểm M(a; b; c) có hoành độ dương thuộc mặt phẳng (P) sao cho AM = căn bậc hai của

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1\,; - 1\,;\,0} \right),\,B\left( {2\,;0\,;\,3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 4 = 0\). Điểm \(M\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\) có hoành độ dương thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(AM = \sqrt {61} \) và \(MB\) vuông góc với \(AB\). Khi đó giá trị của \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?