Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2) . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

Đáp án A

Gọi tọa độ điểm Dx;y;z.

Ta có: AB→=−2;2;−2DC→=−1−x;3−y;2−z.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB→=DC→.

Do đó, ta có hệ sau: −1−x=−23−y=22−z=−2⇔x=1y=1z=4.

Vậy tọa độ điểm D1;1;4.