Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả

1/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;2;3, B3;4;4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz−1=0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

m = 2

m = -2

m = -3

m=±2

Giải thích

Đáp án A

AB→=2;2;1⇒AB=3

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng α:2x+y+mz−1=0 bằng AB nên

dA;α=2xA+yA+mzA−122+12+m2=AB=3⇔3m+3m2+5=3⇔3m+1=3m2+5⇔m+12=m2+5⇔m=2