Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz cho 5 điểm A(3;0;0), B(0;3;0

38/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz cho 5 điểm A3;0;0,B0;3;0,C0;0;3,D1;1;1 và E1;2;3. Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó?

Giải thích

Đáp án D.

Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

x3+y3+z3=1 hay x+y+z−3=0.

Dễ thấy D∈ABC; E∉ABC do đó có 7 mặt phẳng đi qua đi qua 3 điểm trong 7 điểm đã cho bao gồm ABC;EAB;EBC;ECD;EDA;EAC;EBD.