92 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án - Đề 2

Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(5; 4; -1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

28/30

Trong không gian với hệ trục tọ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,2;\,3} \right),\,\,B\left( {5;\,4;\, - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\).

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).

Giải thích

Chọn B

Tọa độ tâm mặt cầu là \(I\left( {3;\,3;\,1} \right)\), bán kính \(R = IA = 3\).