Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và vuông góc với đường

33/39

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm A1;3;−2 và vuông góc với đường thẳng d: x2=y−1−1=z+13 có phương trình là

2x+y+3z+7=0.

2x+y−3z+7=0.

2x−y+3z+7=0.

2x−y+3z−7=0.

Giải thích

Chọn C

Gọi α là mặt phẳng cần tìm. Vì α ⊥d⇒n→(α)=u→(d)=2;−1;3
Ta có: α đi qua A1;3;−2 và có véctơ pháp tuyến là n→(α)=2;−1;3.
Do đó phương trình tổng quát của mặt phẳng α là: 2x−1−1y−3+3z+2=0
hay 2x−y+3z+7=0.