Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(2;-2;2) và mặt cầu

42/50

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A2;−2;2 và mặt cầu (S): x−12+y−12+z+22=1. Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn OM→.AM→=6. Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

4y+6z+11=0

4y−6z−11=0

4y+6z−11=0

4y−6z+11=0

Giải thích

Đáp án B

Gọi Mx;y;z là điểm bất kì thuộc mặt cầu (S).

Ta có: OM→x;y;z và AM→x−2;y+2;z−2 nên

OM→.AM→=6⇔xx−2+yy+2+zz−2=6⇔x−12+y−12+z+22+4y−6z−12=0

Do Mx;y;z∈S nên x−12+y−12+z+22=1 suy ra Mx;y;z thỏa mãn phương trình: 4y−6z−11=0.