Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương trình

28/50

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương trình (d):x-12=y-2-1=z1. Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

x2+y2+z2=125

x2+y2+z2=3

x2+y2+z2=6

x2+y2+z2=245

Giải thích

Đáp án D.

(d):x-12=y-2-1=z1 đi qua B(1;2;0) có vecto chỉ phương nd→=2;-1;1

Với BA→=1;-1;3, vecto pháp tuyến của (P) là: BA→,ud→=2;5;1

⇒P:2x-2+5y-1+z-3=0⇔2x+5y+z-12=0

Bán kính của mặt cầu cần tìm là dO,P=2305.