Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 1)
24/34
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1).
a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng. | Đ | S |
b) Tọa độ điểm D thỏa mãn | Đ | S |
c) Độ dài BC bằng 2. | Đ | S |
d) cos | Đ | S |
Giải thích
a) S | b) S | c) S | d) Đ |
Ta có: 
= (1; 1; 1); 
= (0; −1; 0).
Nhận thấy ≠ k với mọi k ∈ ℝ.
Vậy A, B, C không thẳng hàng.
Gọi D(x; y; z) thỏa mãn 
, ta có: 
= (1 – x; −1 – y; 1 – z);
Vì tọa độ điểm D thỏa mãn nên 
⇔ 
.
Do đó, tọa độ điểm D(0; −2; 0).
Ta có: 
= (−1; −2; −1) nên BC = || = 
= 
.
Ta có: cos
= cos(, ) = 
= 
.