Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A (1; 0; −3), B (3; 2; 1).
Giải thích
Đáp án đúng là C
Vì là mặt phẳng trung trực đoạn AB nên VTPT của mặt phẳng là vectơ AB→:
n→ = AB→ = (2; 2; 4) = (1; 1; 2)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB.
xI = xA+xB2 = 1+32 = 2;
yI = yA+yB2 = 0+22 = 1;
zI = zA+zB2 = −3+12 = − 1.
Do đó điểm I có tọa độ là I (2; 1; −1).
Mặt phẳng có VTPT là n→ = (1; 1; 2) và đi qua điểm I (2; 1; −1) là:
1.(x − 2) + 1. (y − 1) + 2. (z + 1) = 0
Û x – 2 + y – 1 + 2z + 2 = 0
Ûx + y + 2z – 1 = 0
Vậy phương trình mặt phẳng là: x + y + 2z – 1 = 0.