Trong không gian với hệ trục O x y z , mặt phẳng (Q) đi qua điểm A ( 1 ; 3 ; − 2 ) và song song với mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 4 = 0 là:

2/20

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz,\] mặt phẳng (Q) đi qua điểm \(A\left( {1;3; - 2} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\;2x - y + 3z + 4 = 0\) là:

\(2x - y + 3z - 7 = 0\).

\(2x + y + 3z + 7 = 0\).

\(2x + y - 3z + 7 = 0\).

\(2x - y + 3z + 7 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng: D

Có \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vì mặt (Q) // (P) nên mặt phẳng (Q) nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (Q): \(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x - y + 3z + 7 = 0\) .