Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4) và nhận

2/24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4) và nhận \[\overrightarrow n = \left( { - 2,4,1} \right)\;\]làm vectơ pháp tuyến.

\[2x - 3y + 4z + 12 = 0\]

\[2x - 4y - z - 12 = 0\]

\[2x - 4y - z + 10 = 0\]

\[ - 2x + 4y + z + 11 = 0\]

Giải thích

Phương trình mặt phẳng qua điểm\[M\left( {2, - 3,4} \right)\]và nhận \[\vec n = ( - 2,4,1)\]làm vectơ pháp tuyến là:

\[ - 2(x - 2) + 4(y + 3) + (z - 4) = 0 \Leftrightarrow - 2x + 4y + z + 12 = 0 \Leftrightarrow 2x - 4y - z - 12 = 0\]

Đáp án cần chọn là: B