Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−2;0) và cắt trụ

4/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A,B mà AB=8 là

(x−3)2+(y+2)2+z2=9

(x+3)2+(y−2)2+z2=25

(x−3)2+(y+2)2+z2=64

(x−3)2+(y+2)2+z2=25

Giải thích

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên Oy⇒H(0;−2;0)

⇒IH→=−3;0;0⇒IH=3

Mặt khác ta có: AH=AB2=4

Suy ra R2=AH2+HI2=42+32=25

(S) có tâm I(3;−2;0) và bán kính R với R2=25

Suy ra: (S):(x−3)2+(y+2)2+z2=25
Đáp án cần chọn là: D