Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp

2/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng d:x−11=y2=z−21 là:

(x−2)2+y2+(z−1)2=2

(x−2)2+y2+(z−1)2=9

(x−2)2+y2+(z−1)2=4

(x−1)2+(y−2)2+(z−1)2=24

Giải thích

Phương trình mặt cầu (S) có dạng (x−2)2+y2+(z−1)2=R2

Phương trình tham số của d là: d:x=1+ty=2tz=2+t

Tọa độ giao điểm của (S) và d là nghiệm của hệ

(x−2)2+y2+(z−1)2=R2x=1+ty=2tz=2+t*

(S) tiếp xúc với d khi và chỉ khi (∗) có nghiệm kép
⇔(t−1)2+(2t)2+(1+t)2=R2 có nghiệm kép

⇔6t2+2=R2 có nghiệm kép ⇔R2=2

Đáp án cần chọn là: A