Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâ

16/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng d:x−11=y2=z−21.

(x−2)2+y2+(z−1)2=2.

(x−2)2+y2+(z−1)2=9.

(x−2)2+y2+(z−1)2=4.

(x−1)2+(y−2)2+(z−1)2=24.

Giải thích

ud→=(1;2;1) . Lấy điểm M(1;0;2)∈d

MI→=(−1;0;1)⇒MI→,u→=(−2;2;−2)R=d(I,d)=MI→,u→u→=(2)2+22+(−2)212+22+12=2

Vậy phương trình mặt cầu tâm I(2;0;1) bán kính 2là

x−22+y2+z−12=2

Đáp án cần chọn là: A