Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng

11/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ:x1=y+31=z2 . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 22và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.

(1;−2;2),I(5;2;10)

I(1;−2;2),I(0;3;0)

I(5;2;10),I(0;−3;0)

I(1;−2;2),I(−1;2;−2)

Giải thích

Tâm I thuộc đường thẳng d nên It;−3+t;2t

Phương trình mặt phẳng Oxz:y=0

Ta có bán kính mặt cầu IM=22 mặt cầu cắt mặt phẳng (Oxz) theo đường tròn có bán kính HM=2 suy ra dI,Oxz=IH=IM2−HM2=8−4=2
Ta có |−3+t|=2⇔−3+t=2−3+t=−2⇔t=5⇒I(5;2;10)t=1⇒I(1;−2;2)

Media VietJack

Đáp án cần chọn là: A