Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x+1)^2.

10/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x+12+y−12+z−22=4. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=4

(x−1)2+(y−1)2+(z−2)2=4

(x+1)2+(y+1)2+(z−2)2=4

(x+1)2+(y−1)2+(z+2)2=4

Giải thích

Bước 1: Gọi (S′) là mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

(S) có tâm I(−1;1;2) và R=2

Bước 2: Tìm J là điểm đối xứng của tâm mặt cầu (S) qua OzOz.

Lấy đối xứng điểm I qua trục Oz ta được J(1;−1;2).

Bước 3: Tìm mặt cầu (S′)

(S′) có tâm J và bán kính R có phương trình là: (x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=4

Đáp án cần chọn là: A